두 정규분포 곡선 넓이

확률변수 $X$는 정규분포 ${\mathrm{N}} ( 0 , \sigma ^{2} )$을 따르고, 확률변수 $Z$는 표준정규분포 ${\mathrm{N}} ( 0 , 1 ^{2} )$을 따른다. 두 확률변수 $X , Z$의 확률밀도함수를 각각 $f ( x ) , g ( x )$라 할 때, 다음 조건이 모두 성립한다. (가) $\sigma > 1$ (나) 두 곡선 $y = f ( x ) , y = g ( x )$는 $x = - 1.5 , x = 1.5$ 일 때 만난다.

두 곡선 $y = f ( x ) , y = g ( x )$로 둘러싸인 부분의 넓이가 $0.096$일 때, $X$의 표준편차 $\sigma$의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점] $- 1.5$

①$1.20$②$1.25$③$1.50$④$1.75$⑤$2.00$