공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 점 사이 거리

문제

좌표평면 위에 있는 두 점 A(a−1,4)\mathrm{A} \mathit{(} a - 1 , 4 ), B(5,a−4)\mathrm{B} \mathit{(} 5 , a - 4 ) 사이의 거리가 10\displaystyle \sqrt{10}이 되도록 하는 모든 실수 aa의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 계산하기 두 점 A(a−1,4)\mathrm{A} \mathit{(} a - 1 , 4 ), B(5,a−4)\mathrm{B} \mathit{(} 5 , a - 4 ) 사이의 거리가 10\displaystyle \sqrt{10}이므로 AB‾2=(a−6)2+(8−a)2=10\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} \mathit{^{2}} = ( a - 6 ) ^{2} + ( 8 - a ) ^{2} = 10 ∴a2−14a+45=0\therefore a ^{2} - 14 a + 45 = 0이다. 따라서 모든 aa의 값의 합은 1414

태그

#두 점 사이의 거리

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