공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 점 사이 거리

문제

좌표평면 위의 원점 O\mathrm{O}와 두 점 A(5,−5)\mathrm{A} \left( \mathit{5} , - 5 \right), B(1,a)\mathrm{B} \left( \mathit{1} , a \right)에 대하여 OA‾\displaystyle {\overline{\mathrm{OA}}}=OB‾\displaystyle = {\overline{\mathrm{OB}}}를 만족시킬 때, 양수 aa의 값은? [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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②

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해설

[출제의도] 두 점 사이의 거리 계산하기 OA‾=(5−0)2+{(−5)−0}2=50\displaystyle \overline{\mathrm{OA}} = \sqrt{\left( 5 - 0 \right) ^{2} + \left\{ \left( - 5 \right) - 0 \right\} ^{2}} = \sqrt{50} OB‾=(1−0)2+(a−0)2=1+a2\displaystyle \overline{\mathrm{OB}} = \mathit{\sqrt{\left( 1 - 0 \right) ^{2} + \left( a - 0 \right) ^{2}}} = \sqrt{1 + a ^{2}} 50=1+a250 = 1 + a ^{2}, aa는 양수이므로 a=7a = 7

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#두 점 사이의 거리

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