두 학교 학생 수 비

[출제의도] 유리식을 이용하여 외적 문제를 해결한다. 희망고와 사랑고의 남녀 학생 수를 표로 나타내면 다음과 같다.

두 고등학교의 전체 남녀 학생 수의 비가 $4 : 5$이므로 $( 6 a + 2 b ) : ( 5 a + 3 b ) = 4 : 5$ $4 ( 5 a + 3 b ) = 5 ( 6 a + 2 b )$ $b = 5 a$ 그러므로 희망고 전체 학생 수와 사랑고 전체 학생 수의 비는 $( \text{희망고} \text{전체} \text{학생} \text{수} ) : ( \text{사랑고} \text{전체} \text{학생} \text{수} )$ $= 11 a : 5 b$ $= 11 a : 25 a$ $= 11 : 25$