공통수학1다항식의 연산AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

두 겹괄호 식의 값으로 다항식 구하기

문제

두 다항식 $A$ , $B$ 가 $A - \left\{ 2 B - ( A - B ) \right\} = x ^{2} + 2 x + 3$ , $2 A - \left\{ B - ( A - B ) \right\} = 4 x ^{2} + 3 x + 2$ 를 만족시킬 때, 다항식 $A$ 는? [4점] ① $x ^{2} - 1$ ② $x ^{2} + x + 1$ ③ $2 x ^{2} + x$ ④ $2 x ^{2} - x$ ⑤ $3 x ^{2} + x - 1$

정답 보기

③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

각 식의 괄호를 풀면 $A - \left\{ 2 B - ( A - B ) \right\} = A - ( 3 B - A ) = 2 A - 3 B$ $2 A - \left\{ B - ( A - B ) \right\} = 2 A - ( 2 B - A ) = 3 A - 2 B$ 그러므로 $2 A - 3 B = x ^{2} + 2 x + 3$ …… ㉠ $3 A - 2 B = 4 x ^{2} + 3 x + 2$ …… ㉡㉡ $\times 3 -$ ㉠ $\times 2$ 를 하면 $5 A = 3 ( 4 x ^{2} + 3 x + 2 ) - 2 ( x ^{2} + 2 x + 3 ) = 10 x ^{2} + 5 x$ 따라서 $A = 2 x ^{2} + x$ 답 ③

← 전체 문제 목록으로

두 겹괄호 식의 값으로 다항식 구하기

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기