두 과수원 정규분포

$\mathrm{A}$과수원에서 생산하는 귤의 무게를 확률변수 $X$라 하면 $X$는 정규분포 $\mathrm{N} \left( 86 , 15 ^{2} \right)$을 따른다. 또, $\mathrm{B}$과수원에서 생산하는 귤의 무게를 확률변수 $Y$라 하면 $Y$는 정규분포 $\mathrm{N} \left( 88 , 10 ^{2} \right)$을 따른다. $\mathrm{A}$과수원에서 임의로 선택한 귤의 무게가 $98$이하일 확률과 $\mathrm{B}$과수원에서 임의로 선택한 귤의 무게가 $a$이하일 확률이 같으므로 $\mathrm{P} ( \mathit{X} \leq 98 ) = \mathrm{P} ( \mathit{Y} \leq a )$에서 $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{Z} \leq \frac{98 - 86}{15} \right) = \mathrm{P} \left( \mathit{Z} \leq \frac{a - 88}{10} \right)$ ∴ $a = 96$