두 과자 길이 정규분포

막대모양 과자 $\mathrm{A} , \mathrm{B}$의 길이를 $X , Y$라 하면 $X$의 분포는 정규분포 $\mathrm{N} ( m , \sigma _{1} ^{2} )$ $Y$의 분포는 정규분포 $\mathrm{N} ( m + 25 , \sigma _{2} ^{2} )$ $\displaystyle \mathrm{P} ( X \geq m + 10 ) = \mathrm{P} \left( Z \geq \frac{m + 10 - m}{\sigma _{1}} \right)$$\displaystyle = \mathrm{P} \left( Z \geq \frac{10}{\sigma _{1}} \right)$ $\displaystyle \mathrm{P} ( Y \leq m + 10 ) = \mathrm{P} \left( Z \leq \frac{m + 10 - ( m + 25 )}{\sigma _{2}} \right)$$\displaystyle = \mathrm{P} \left( Z \leq - \frac{15}{\sigma _{2}} \right)$ $\mathrm{P} ( X \geq m + 10 ) = \mathrm{P} \left( Y \leq m + 10 ) \right.$이므로 $\displaystyle \frac{10}{\sigma _{1}} = \frac{15}{\sigma _{2}}$ $\displaystyle \therefore \frac{\sigma _{2}}{\sigma _{1}} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$