두 번의 조사로 얻은 신뢰구간

어느 카페에서 손님이 주문한 뒤 음료를 받기까지 기다리는 시간은 정규분포를 따른다고 한다. 이 카페의 손님 $25$명을 임의추출하여 구한 기다리는 시간의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $95$%의 신뢰구간은 $[ 14.08 , 21.92 ]$이었다. 이 카페의 손님 $100$명을 다시 임의추출하여 조사하였더니 기다리는 시간의 표본평균이 $20$분이었다. 이를 이용하여 구한 $m$에 대한 신뢰도 $99$%의 신뢰구간이 $[ c , d ]$일 때, $d$의 값은? (단, 시간의 단위는 분이고, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 $\mathrm{P} ( \mathit{\left| Z \right|} \leq 1.96 ) = 0.95$, $\mathrm{P} ( \mathit{\left| Z \right|} \leq 2.58 ) = 0.99$로 계산한다.) [4점] ①$21.96$②$22.58$③$23.92$④$24.16$⑤$25.16$