두 배수 집합의 교집합을 배수 집합으로 나타내기

$A _{12} \cap A _{18}$은 $12$의 배수이면서 $18$의 배수인 자연수, 즉 $12$와 $18$의 공배수 전체의 집합이다. $12 = 2 ^{2} \times 3$, $18 = 2 \times 3 ^{2}$이므로 $12$와 $18$의 최소공배수는 $2 ^{2} \times 3 ^{2} = 36$ 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수이므로 $A _{12} \cap A _{18} = A _{36}$ 따라서 $k = 36$ ④