공통수학2집합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 배수 집합의 교집합 구하기

문제

자연수 nn 에 대하여 집합 AnA _{n} 을 An={x∣xA _{n} = \left\{ x | x \right. 는 nn 의 배수인 자연수}\} 이라 하자. A4∩A6=AkA _{4} \cap A _{6} = A _{k} 를 만족시키는 자연수 kk 의 값은? [2점] ①22②66③1010④1212⑤2424

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④

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해설

A4∩A6A _{4} \cap A _{6} 은 44 의 배수이면서 66 의 배수인 자연수 전체의 집합이다. 44 와 66 의 공배수는 44 와 66 의 최소공배수 1212 의 배수이므로 A4∩A6=A12A _{4} \cap A _{6} = A _{12} 따라서 k=12k = 12 이다. ④

태그

#배수의 집합#교집합#최소공배수

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