대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도시 중심온도 로그 모델

문제

어느 도시의 중심온도 $u ( ^\circ \mathrm{C} )$ , 근교의 농촌온도 $r ( ^\circ \mathrm{C} )$ , 도시화된 지역의 넓이 $a ( \mathrm{k} m ^{2} )$ 사이에는 다음과 같은 관계가 있다고 한다. $u = r + 0.05 + 1.6 \log a$ 10년 전에 비하여 이 도시의 도시화된 지역의 넓이가 $25 \%$ 확장되었고 근교의 농촌온도는 변하지 않았을 때, 도시의 중심온도는 10년 전에 비하여 $x ^\circ \mathrm{C}$ 높아졌다. $x$ 의 값은? (단, 도시 중심의 위치는 10년 전과 같고, $\log 2 = 0.30$ 으로 계산한다.) [3점] ① $0.12$ ② $0.13$ ③ $0.14$ ④ $0.15$ ⑤ $0.16$

정답 보기

⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

10년전의 중심온도를 $u _{A}$ , 현재의 중심온도를 $u _{B}$ , 농촌온도를 $r$ , 도시화된 지역의 넓이를 $a$ 라 하면 $u _{A} = r + 0.65 + 1.6 \log a$ -------------① $u _{B} = r + 0.65 + 1.6 \log 1.25 a$ ------------- ② 로 나타낼 수 있다. 이 때, $x = u _{B} - u _{A}$ 이므로 ②- ①에 의해 $\displaystyle x = 1.6 \log \frac{5}{4} = 1.6 \log \frac{10}{8} = 1.6 ( 1 - 3 \log 2 )$ $= 1.6 \times 0.1 = 0.16$

← 전체 문제 목록으로

도시 중심온도 로그 모델

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기