동전 던지기 정규근사

$X$는 $\displaystyle B ( n , \frac{1}{2} )$에 따른다. $n$이 충분히 크기 때문에 $X$는 정규분포 $\displaystyle N \left( \frac{n}{2} , \left( \frac{\sqrt{n}}{2} \right) ^{2} \right. )$에 따른다. $\displaystyle | X - \frac{n}{2} | \leq \frac{21}{2}$, $\displaystyle \frac{n}{2} - \frac{21}{2} \leq X \leq \frac{n}{2} + \frac{21}{2}$ $\displaystyle - \frac{21}{\sqrt{n}} \leq \frac{X - \frac{n}{2}}{\frac{\sqrt{n}}{2}} \leq \frac{21}{\sqrt{n}}$ $\displaystyle \therefore - \frac{21}{\sqrt{n}} \leq z \leq \frac{21}{\sqrt{n}}$$( \because Z$는 표준정규분포 $N ( 0 , 1 ^{2} )$에 따른다.) $\displaystyle n \leq \frac{441}{4} = 110.25$