확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

동전 던지기 확률

문제

한 개의 동전을 77번 던질 때, 앞면이 뒷면보다 33번 더 많이 나올 확률은? [3점] ①19128\displaystyle \frac{19}{128}②21128\displaystyle \frac{21}{128}③23128\displaystyle \frac{23}{128}④25128\displaystyle \frac{25}{128}⑤27128\displaystyle \frac{27}{128}

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②

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해설

[출제의도] 독립시행의 확률 이해하기 앞면이 나오는 횟수를 aa, 뒷면이 나오는 횟수를 bb라 하면 {a+b=7⋯⋯㉠a−b=3⋯⋯㉡\displaystyle {\begin{cases} a + b = 7 \cdots \cdots \text{㉠} \\ a - b = 3 \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}} ㉠, ㉡에 의하여 a=5,b=2a = 5 , b = 2 따라서 7C5(12)5(12)2=7C2(12)7=21128\displaystyle {} _{7} \mathrm{C} _{5} \left( \frac{1}{2} \right) ^{5} \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} = _{7} \mathrm{C} _{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{7} = \frac{21}{128}

태그

#독립시행#조합

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