확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

동전 대칭이동 확률

문제

좌표평면 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}가 있다. 동전 11개를 던져서 앞면이 나오면 점 P\mathrm{P}를 xx축에 대하여 대칭이동하고, 뒷면이 나오면 점 P\mathrm{P}를 yy축에 대하여 대칭이동하기로 하자. 동전을 66번 던질 때, 점 (1,2)( 1 , 2 )에서 출발한 점 P\mathrm{P}가 점 (−1,−2)( - 1 , - 2 )에 있을 확률은? [4점]

①14\displaystyle \frac{1}{4}②13\displaystyle \frac{1}{3}③25\displaystyle \frac{2}{5}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤35\displaystyle \frac{3}{5}

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④

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해설

6C1(12)6+6C3(12)6+6C5(12)6\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} _{1} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} + _{6} {\mathrm{C}} _{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} + _{6{\mathrm{C}}_{5}} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6}=12\displaystyle = \frac{1}{2}

태그

#독립시행#대칭이동

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