대수삼각함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

동경이 일치하는 각 찾기

문제

다음 중 각 73π\displaystyle \frac{7}{3} \pi를 나타내는 동경과 일치하는 동경을 나타내는 각은? [2점] ①−53π\displaystyle - \frac{5}{3} \pi②−π3\displaystyle - \frac{\pi}{3}③23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi④43π\displaystyle \frac{4}{3} \pi⑤53π\displaystyle \frac{5}{3} \pi

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①

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해설

73π=2π+π3\displaystyle \frac{7}{3} \pi = 2 \pi + \frac{\pi}{3}이므로 각 73π\displaystyle \frac{7}{3} \pi를 나타내는 동경은 각 π3\displaystyle \frac{\pi}{3}을 나타내는 동경과 일치한다. 이 동경이 나타내는 일반각은 2nπ+π3\displaystyle 2 n \pi + \frac{\pi}{3} (nn은 정수) n=−1n = - 1일 때 −2π+π3=−53π\displaystyle - 2 \pi + \frac{\pi}{3} = - \frac{5}{3} \pi 따라서 구하는 각은 −53π\displaystyle - \frac{5}{3} \pi이다. ①

태그

#일반각#동경#호도법

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