독립시행 확률

한 개의 주사위를 네 번 던질 때 나오는 네 눈의 수의 곱이 $\mathrm{27}$의 배수이려면 $\mathrm{3}$의 배수의 눈이 세 번 또는 네 번 나와야 한다. 한 개의 주사위를 한 번 던질 때, $\mathrm{3}$의 배수의 눈이 나오는 확률은 $\displaystyle \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ 한 개의 주사위를 네 번 던질 때, $\mathrm{3}$의 배수의 눈이 나오는 횟수를 $X \left( X = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 \right)$라 하면 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( X = 3 \right)} = \mathit{_{4}} \mathrm{C} \mathit{_{3}} \left( \frac{1}{3} \right) ^{3} \left( \frac{2}{3} \right) ^{1} = \frac{8}{81}$ $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( X = 4 \right)} = \mathit{_{4}} \mathrm{C} \mathit{_{4}} \left( \frac{1}{3} \right) ^{4} \left( \frac{2}{3} \right) ^{0} = \frac{1}{81}$ 따라서 $\displaystyle \frac{8}{81} + \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$