미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도함수의 정적분

문제

그림과 같이 삼차함수 y=f(x)y = f ( x )가 f(−1)=f(1)=f(2)=0f ( - 1 ) = f ( 1 ) = f ( 2 ) = 0, f(0)=2f ( 0 ) = 2 를 만족시킬 때, ∫02f′(x)dx\displaystyle \int _{0} ^{2} f' ( x ) dx의 값은? [3점]

①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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①

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해설

[출제의도] 정적분의 기본 정리를 이용하여 도함수의 정적분 문제를 해결한다. ∫02f′(x)dx\displaystyle \int _{0} ^{2} {f' ( x ) dx}=[f(x)]02= [ f ( x ) ] _{0} ^{2}=f(2)−f(0)= f ( 2 ) - f ( 0 )=0−2= 0 - 2=−2= - 2

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#정적분의 기본정리

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