등산화 선호도 정규근사

C회사의 제품을 선택할 확률은 $\displaystyle \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$이므로 C회사의 제품을 선택할 사람의 수를 확률변수 $X$라 하면 $X$는 이항분포 $\displaystyle \mathrm{B} \left( 192 , \frac{1}{4} \right)$를 따른다. 이 때, $X$는 정규분포 $\displaystyle \mathrm{N} \left( 192 \times \frac{1}{4} , 192 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} \right)$ 즉, $\mathrm{N} ( 48 , 6 ^{2} )$를 따르므로 구하는 확률은 $\displaystyle \mathrm{P} ( X \geq 42 ) = \mathrm{P} \left( Z \geq \frac{42 - 48}{6} \right)$$= \mathrm{P} ( Z \geq - 1 )$ $= 0.5 + \mathrm{P} ( 0 \leq Z \leq 1 )$$= 0.5 + 0.3413$ $= 0.8413$