등차수열의 합

[출제의도] 등차수열의 성질을 이용하여 등차수열의 항을 구한다. $S _{7} - S _{4}$$= a _{5} + a _{6} + a _{7}$$= 0$ 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$이 등차수열이므로 공차를 $d$라 하면 $a _{5} = a _{6} - d$, $a _{7} = a _{6} + d$에서 $\left( a _{6} - d \right) + a _{6} + \left( a _{6} + d \right)$$= 3 a _{6} = 0$, 즉 $a _{6} = 0$ $S _{6} = \mathit{30}$이므로 $S _{6}$$\displaystyle = \frac{6 \left( a _{1} + a _{6} \right)}{2}$$= 3 a _{1}$$= \mathit{30}$ $a _{1} = \mathit{10}$ $a _{6} = \mathit{10} + 5 d = 0$이므로 $d = \mathit{-} 2$ 따라서 $a _{2} = a _{1} + d = \mathit{10} - 2 = \mathit{8}$