대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 합과 항

문제

첫째항이 22인 등차수열 {an}\{ a _{n} \}에서 ∑n=110an=200\displaystyle \sum\limits _{{n} = 1} ^{^{^{10}}} a _{n} = 200일 때, a11a _{11}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

공차를 dd라 놓으면 an=2+(n−1)da _{n} = 2 + ( n - 1 ) d ∑n=110an=10{2×2+(10−1)d}2=200\displaystyle \sum\limits _{{n} = 1} ^{10} a _{n} = \frac{10 \left\{ 2 \times 2 + ( 10 - 1 ) d \right\}}{2} = 200 4+9d=404 + 9 d = 40 ∴\therefore d=4d = 4 ∴\therefore a11=2+(11−1)×4=42a _{11} = 2 + ( 11 - 1 ) \times 4 = 42

태그

#등차수열의 합

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