대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 합

문제

등차수열 3030, 30+17\displaystyle 30 + \frac{1}{7}, 30+27\displaystyle 30 + \frac{2}{7}, 30+37\displaystyle 30 + \frac{3}{7}, ⋯\cdots, 5050 의 모든 항의 합은? [3점] ①55605560②56005600③56405640④56805680⑤57205720

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③

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해설

[출제의도] 등차수열의 합을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 주어진 수열의 항의 개수를 nn이라 하면 공차가 17\displaystyle \frac{1}{7}인 등차수열이므로 30+(n−1)17=50\displaystyle 30 + ( n - 1 ) \frac{1}{7} = 50 ∴n=141\therefore n = 141 따라서 이 수열의 합은 141(30+50)2=5640\displaystyle \frac{141 ( 30 + 50 )}{2} = 5640

태그

#등차수열의 합

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