대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항 범위

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}은 첫째항이 11, 공차가 33인 등차수열이다. 부등식 10<an<5010 < a _{n} < 50을 만족시키는 자연수 nn의 개수는? [3점] ①99②1010③1111④1212⑤1313

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해설

[출제의도] 등차수열의 일반항을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 첫째항이 11이고 공차가 33이므로 an=3n−2a _{n} = 3 n - 2이다. 10<an<5010 < a _{n} < 50, 10<3n−2<5010 < 3 n - 2 < 50 4<n<523\displaystyle 4 < n < \frac{52}{3} 자연수인 nn은 5,6,⋯ ,175 , 6 , \cdots , 17의 1313개이다.

태그

#등차수열의 일반항

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