대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

등차중항으로 합

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=k−1a _{1} = k - 1, a2=43k\displaystyle a _{2} = \frac{4}{3} k, a3=3k−3a _{3} = 3 k - 3일 때, ∑n=110an\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n}의 값을 구하시오. (단, kk는 상수이다.) [4점]

정답 보기
110

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 등차수열 이해하기 등차수열이므로 2×43k=(k−1)+(3k−3)\displaystyle 2 \times {\frac{4}{3}} k = ( k - 1 ) + ( 3 k - 3 ) 그러므로 k=3k = 3 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}은 첫째항이 22이고 공차가 22이므로 ∑n=110an=10(2×2+9×2)2=110\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} = \frac{10 \left( 2 \times 2 + 9 \times 2 \right)}{2} = 110

태그

#등차중항#등차수열의 합

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로