등차중항 등비중항 보기

ㄱ. $a$, $x$, $y$, $z$, $b$는 이 순서대로 등차수열을 이루므로 $a$, $y$, $b$도 이 순서대로 등차수열을 이룬다. $\therefore$ $a + b = 2 y$ (참) ㄴ. [반례] $a = 1$, $\displaystyle p = \sqrt{2}$, $q = 2$, $\displaystyle r = 2 \sqrt{2}$, $b = 4$ 일 때, $aprb = 16$, $q ^{3} = 8$이므로 $aprb \ne q ^{3}$ (거짓) ㄷ. $x + z = 2 y = a + b$, $pr = q ^{2} = ab$이므로 $\left( x + z \right) ^{2} - 4 pr$$= \left( a + b \right) ^{2} - 4 ab$$= \left( a - b \right) ^{2} \geq 0$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ