대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차중항 a_7

문제

등차수열 {an}\{ a _{n} \}에 대하여 a6a7+a8=2007a _{6} - a _{7} + a _{8} = 2007일 때, a7a _{7}의 값은? [2점] 20074\displaystyle \frac{2007}{4}66966920072\displaystyle \frac{2007}{2}2007200740144014

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해설

초항이 aa, 공차를 dd인 등차수열이라고 하면 a6a7+a8=(a+5d)(a+6d)+(a+7d)a _{6} - a _{7} + a _{8} = ( a + 5 d ) - ( a + 6 d ) + ( a + 7 d ) =a+6d= a + 6 d=a7= a _{7}=2007= 2007

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