미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열 수렴 조건

문제

정수 kk에 대하여 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 일반항을 an=(k32)n\displaystyle a _{n} = \left( \frac{\left| k \right|}{3} - 2 \right) ^{n} 이라 하자. 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 수렴하도록 하는 모든 정수 kk의 개수는? [3점] 4488121216162020

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해설

1<k321\displaystyle - 1 < \frac{\left| k \right|}{3} - 2 \leq 1, 3<k93 < \left| k \right| \leq 9 k=k =±4\pm 4, ±5\pm 5, \cdots, ±9\pm 9, 1212

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