미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)등비수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞3n−1n+1=a\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n - 1}{n + 1}} = an→∞limn+13n−1=a일 때, limn→∞an+2+1an−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a ^{n + 2} + 1}{a ^{n} - 1}}n→∞liman−1an+2+1의 값은? (단, aaa는 상수이다.) [4점] ①111②333③555④777⑤999정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 극한 이해하기 limn→∞3n−1n+1=limn→∞3−1n1+1n=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n - 1}{n + 1}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 - \frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}} = 3n→∞limn+13n−1=n→∞lim1+n13−n1=3이므로 a=3a = 3a=3 limn→∞an+2+1an−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a ^{n + 2} + 1}{a ^{n} - 1}}n→∞liman−1an+2+1=limn→∞3n+2+13n−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 ^{n + 2} + 1}{3 ^{n} - 1}}=n→∞lim3n−13n+2+1 =limn→∞32+13n1−13n=9\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 ^{2} + \frac{1}{3 ^{n}}}{1 - \frac{1}{3 ^{n}}}} = 9=n→∞lim1−3n132+3n1=9태그#수열의 극한#등비수열비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로