등비중항과 로그

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 $a$는 $3$과 $b$의 등비중항이므로 $a ^{2} = 3 b$ $\log _{a} 3 b + \log _{3} b$$= \log _{a} a ^{2} + \log _{3} b = 2 + \log _{3} b = 5$ $\log _{3} b = 3$이므로 $b = 27$ $a ^{2} = 3 b = 81$ $a = \mathit{-} 9$ 또는 $a = 9$ $a$는 로그의 밑이므로 $a \ne \mathit{-} 9$ $\therefore$ $a = 9$ 따라서 $a + b = 9 + 27 = 36$