대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항

문제

세 수 a3\displaystyle \frac{a}{3}, 42\displaystyle 4 \sqrt{2}, 6a6 a가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등비중항 이해하기 42\displaystyle 4 \sqrt{2}는 a3\displaystyle \frac{a}{3}와 6a6 a의 등비중항이므로 a3×6a=(42)2\displaystyle \frac{a}{3} {\times} 6 a = \left( 4 \sqrt{2} \right) ^{2}에서 a2=16a ^{2} = 16 따라서 양수 aa의 값은 44

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