대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항

문제

모든 항이 양수인 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{4} \times a _{6} = 64$ 일 때, $a _{5}$ 의 값은? [3점] ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$

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③

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[출제의도] 등비중항 계산하기 등비중항의 성질에 의하여 $a _{4} \times a _{6} = a _{5} ^{2} = 64$ 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 모든 항은 양수이므로 $a _{5} = 8$