대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항

문제

세 수 a+10a + 10, aa, 55가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 양수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 등비수열 이해하기 세 수 a+10a + 10, aa, 55가 이 순서대로 등비수열을 이루므로 등비중항의 성질에 의하여 a2=5(a+10)a ^{2} = 5 \left( a + 10 \right), a2−5a−50=(a−10)(a+5)=0a ^{2} - 5 a - 50 = \left( a - 10 \right) \left( a + 5 \right) = 0 a>0a > 0이므로 a=10a = 10

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#등비중항

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