대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비중항

문제

실수 $a$ 에 대하여 세 수 $a$ , $a + 4$ , $a + 9$ 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, $a$ 의 값은? [3점] ① $8$ ② $10$ ③ $12$ ④ $14$ ⑤ $16$

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⑤

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[출제의도] 등비수열의 성질 이해하기 등비중항의 성질에 의해 $\left( a + 4 \right) ^{2} = a \left( a + 9 \right)$ 이므로 $a ^{2} + 8 a + 16 = a ^{2} + 9 a$ 이다. 따라서 $a = 16$ 이다.