미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)등비급수 수렴 조건광고 영역 (상세 상단)문제무한등비급수 ∑n=1∞(3a+1)n63n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{\left( 3 ^{a} + 1 \right) ^{n}}{6 ^{3 n}}n=1∑∞63n(3a+1)n이 수렴하도록 하는 자연수 aaa의 개수는? [3점] ①222②333③444④555⑤666정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=1∞(3a+1)n63n=∑n=1∞(3a+1216)n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{\left( 3 ^{a} + 1 \right) ^{n}}{6 ^{3 n}} = \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( \frac{3 ^{a} + 1}{216} \right) ^{n}n=1∑∞63n(3a+1)n=n=1∑∞(2163a+1)n이 수렴하므로 −1<3a+1216<1\displaystyle - 1 < \frac{3 ^{a} + 1}{216} < 1−1<2163a+1<1, −217<3a<215- 217 < 3 ^{a} < 215−217<3a<215 ∴\therefore∴ 자연수 aaa는 111, 222, 333, 444이다. 따라서 aaa의 개수는 444태그#무한등비급수#수렴 조건비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로