등 번호 배수 인원

[출제의도] 실생활의 소재를 활용하여 집합의 원소의 개수를 구한다. 등 번호가 $2$의 배수인 선수의 집합을 $A$, 등 번호가 $3$의 배수인 선수의 집합을 $B$라 하자. 등 번호가 $2$의 배수 또는 $3$의 배수인 선수가 $25$명이므로 $n \left( A {\cup} B \right)$$= 25$ 등 번호가 $2$의 배수인 선수의 수와 등 번호가 $3$의 배수인 선수의 수가 같으므로 $n \left( A \right) = n \left( B \right)$ 등 번호가 $6$의 배수인 선수가 $3$명이고 $6$의 배수는 $2$의 배수이면서 동시에 $3$의 배수인 수이므로 $n \left( A \cap B \right) = 3$ $n \left( A \cup B \right)$$= n \left( A \right) + n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right)$ $= n \left( A \right) + n \left( A \right) - n \left( A \cap B \right)$ $= 2 \times n \left( A \right) - n \left( A \cap B \right)$ $25 = 2 \times n \left( A \right) - 3$ $n \left( A \right) = 14$ 따라서 등 번호가 $2$의 배수인 선수의 수는 $14$이다.