공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

득표수 비례식

문제

어느 도시의 연합 동아리 회장 후보에 갑, 을 두 사람만 출마하였다. AA학교 학생들에게는 갑, 을이 3:13 : 1의 비율로 득표를 하였고 BB학교 학생들에게는 갑, 을이 3:53 : 5의 비율로 득표를 하였다. AA학교와 BB학교의 학생들의 투표자 수의 비가 5:45 : 4라고 할 때, AA와 BB 두 학교를 합한 전체 투표자 수에 대한 갑, 을이 얻은 득표수의 비는? (단, 무효표는 없고, 11인 11표로 한다.) [4점] ①3:13 : 1②2:12 : 1③5:35 : 3④7:57 : 5⑤4:34 : 3

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해설

[출제의도] 비례식을 이용하여 수학외적 문제 해결하기 AA학교에서 갑, 을의 득표수는 각각 3a,a3 a , a (a≠0a \ne 0인 상수) BB학교에서 갑, 을의 득표수는 각각 3b,5b3 b , 5 b (b≠0b \ne 0인 상수) AA, BB학교의 투표자 수의 비가 5:45 : 4이므로 (3a+a):(3b+5b)=5:4\left( 3 a + a \right) : \left( 3 b + 5 b \right) = 5 : 4 a:2b=5:4a : 2 b = 5 : 4 ∴a:b=5:2\therefore a : b = 5 : 2 그러므로 갑, 을의 전체 득표수의 비는 (3a+3b):(a+5b)=21:15=7:5\left( 3 a + 3 b \right) : \left( a + 5 b \right) = 21 : 15 = 7 : 5

태그

#비례식#실생활

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