덧셈에 닫힌 최소 집합

집합 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , \cdots , 100 \right\}$이다. 다음 $U$의 부분집합 $A$ 중 아래 조건 (가)와 (나)를 만족시키며 원소의 개수가 가장 적은 것은? [1점]

(가) $3 \in A$ (나) $m , n \in A$이고 $m + n \in U$이면, $m + n \in A$ 이다.

①$A = \left\{ 3 , 9 , 15 , 21 , \cdots , 99 \right\}$②$A = \left\{ 3 , 6 , 9 , 12 , \cdots , 99 \right\}$③$A = \left\{ 3 , 4 , 5 , 6 , \cdots , 100 \right\}$④$A = \left\{ 1 , 3 , 5 , 7 , \cdots , 99 \right\}$⑤$A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , \cdots , 100 \right\}$