단열과정 압력

[출제의도] 타교과(화학)과 관련된 지수 문제의 해결 능력을 측정한다 처음 산소 기체의 압력과 부피를 각각 $P _{1} , V _{1}$이라 하고 부피가 $4$배 증가했을 때의 압력과 부피를 각각$P _{2} , V _{2}$라 하면 $P _{1} V _{1} ^{1.5} = P _{2} V _{2} ^{1.5} = C$ 그런데 $V _{2} = 4 V _{1}$이므로 $P _{1} V _{1} ^{1.5} = P _{2} \cdot ( 4 V _{1} ) ^{1.5}$ 즉, $\displaystyle P _{2} = P _{1 \cdot} \frac{1}{4 ^{1.5}}$$\displaystyle = P _{1} \cdot \frac{1}{( 2 ^{2} ) ^{1.5}}$ $\displaystyle = P _{1} \cdot \frac{1}{2 ^{2 \cdot 1.5}}$ $\displaystyle = P _{1} \cdot \frac{1}{2 ^{3}}$ $\displaystyle = \frac{P _{1}}{8}$