대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

다이어트 체중 로그

문제

체중이 각각 7575, 8080인 갑과 을이 11개월짜리 다이어트 프로그램에 참가하여 동시에 다이어트를 시작하였다. 갑은 매일 전날에 비해 0.30.3%의 체중이 감소하였고, 을은 매일 전날에 비해 0.50.5%의 체중이 감소하였다고 할 때, 갑과 을의 체중이 같아지는 때는 다이어트 시작일로부터 며칠 후인가? (단, log⁡2=0.301\log 2 = 0.301, log⁡3=0.477\log 3 = 0.477, log⁡9.95=0.998\log 9.95 = 0.998, log⁡9.97=0.999\log 9.97 = 0.999로 계산한다.) [3점] ①1515일②1818일③2222일④2525일⑤2828일

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⑤

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해설

[출제의도] 상용로그를 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 75(0.997)n=80(0.995)n75 ( 0.997 ) ^{n} = 80 ( 0.995 ) ^{n} n(log⁡0.997−log⁡0.995)=log⁡80−log⁡75n ( \log 0.997 - \log 0.995 ) = \log 80 - \log 75 n(−1+0.999+1−0.998)=5log⁡2−log⁡3−1n ( - 1 + 0.999 + 1 - 0.998 ) = 5 \log 2 - \log 3 - 1 0.001×n=0.0280.001 \times n = 0.028 ∴n=28\therefore n = 28

태그

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