공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

다항식 뺄셈

문제

두 다항식 A=3x22xy+y2A = 3 x ^{2} - 2 xy + y ^{2}, B=x2+xyy2B = x ^{2} + xy - y ^{2} 에 대하여 ABA - B를 간단히 하면? [2점] 2x23xy2 x ^{2} - 3 xy2x23xy+y22 x ^{2} - 3 xy + y ^{2}2x23xy+2y22 x ^{2} - 3 xy + 2 y ^{2}2x2xy+y22 x ^{2} - xy + y ^{2}2x2xy+2y22 x ^{2} - xy + 2 y ^{2}

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해설

[출제의도] 다항식의 뺄셈을 계산한다. AB{A - B}=(3x22xy+y2)(x2+xyy2){= \left( 3 x ^{2} - 2 xy + y ^{2} \right) - \left( x ^{2} + xy - y ^{2} \right)} =(3x2x2)+(2xyxy)+(y2+y2){= \left( 3 x ^{2} - x ^{2} \right) + \left( - 2 xy - xy \right) + \left( y ^{2} + y ^{2} \right)} =2x23xy+2y2{= 2 x ^{2} - 3 xy + 2 y ^{2}}

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