공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

다항식 뺄셈

문제

두 다항식 A=3x2+xy+y2A = 3 x ^{2} + xy + y ^{2}, B=x2+2y2B = x ^{2} + 2 y ^{2} 에 대하여 A−2BA - 2 B를 간단히 하면? [2점] ①x2+xy−3y2x ^{2} + xy - 3 y ^{2}②x2+xy+3y2x ^{2} + xy + 3 y ^{2}③x2+2xy−3y2x ^{2} + 2 xy - 3 y ^{2}④2x2−xy+3y22 x ^{2} - xy + 3 y ^{2}⑤2x2+xy2 x ^{2} + xy

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①

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해설

[출제의도] 다항식의 연산법칙을 이용하여 식을 간단히 한다. 두 다항식 A=3x2+xy+y2A = 3 x ^{2} + xy + y ^{2}, B=x2+2y2B = x ^{2} + 2 y ^{2}을 A−2BA - 2 B에 대입하면 A−2B=(3x2+xy+y2)−2(x2+2y2)A - 2 B = ( 3 x ^{2} + xy + y ^{2} ) - 2 ( x ^{2} + 2 y ^{2} ) =3x2+xy+y2−2x2−4y2= 3 x ^{2} + xy + y ^{2} - 2 x ^{2} - 4 y ^{2} =x2+xy−3y2= x ^{2} + xy - 3 y ^{2}

태그

#다항식의 덧셈과 뺄셈

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