공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

다항식 나눗셈 과정

문제

다음은 다항식 $x ^{3} + ax ^{2} + 3 x - 1$ 을 $x - 1$ 로 나눈 것이다. 이 때 상수 $a , b , c$ 에 대하여 $a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 다항식의 나눗셈 이해하여 유추하기

㉠에서 $ax ^{2} - ( - x ) ^{2} = - x ^{2}$ 이므로 $a = - 2$ ㉡에서 $( x - 1 ) \times b = 2 x + c$ 이므로 $b = 2$ , $c = - 2$