공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

다항식 나눗셈

문제

[14~15] 두 다항식 ${{P ( x ) = 3 x ^{3} + x + 11 , Q ( x ) = x ^{2} - x + 1}}$ 에 대하여 14번과 15번의 두 물음에 답하시오.

다항식 $P ( x ) + 4 x$ 를 다항식 $Q ( x )$ 로 나눈 나머지가 $5 x + a$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$

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④

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[출제의도] 다항식의 나눗셈 계산하기 $P ( x ) + 4 x = 3 x ^{3} + 5 x + 11$ 을 $Q ( x ) = x ^{2} - x + 1$ 로 나누면 몫이 $3 x + 3$ 이고 나머지는 $5 x + 8$ 따라서 $a = 8$