공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

다항식 계산 계수

문제

두 다항식 A=x2−2xy+2y2A = x ^{2} - 2 xy + 2 y ^{2}, B=2x2+xy−y2B = 2 x ^{2} + xy - y ^{2} 에 대하여 2A−3B2 A - 3 B 를 계산한 식에서 y2y ^{2} 의 계수는? [2점] ①11②33③55④77⑤99

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해설

[출제의도] 다항식의 계산 및 용어의 정의를 알고 있는가를 묻는 문제이다. 2A−3B=2(x2−2xy+2y2)−3(2x2+xy−y2)\begin{aligned} 2 A - 3 B & = 2 ( x ^{2} - 2 xy + 2 y ^{2} ) - 3 ( 2 x ^{2} + xy - y ^{2} ) \end{aligned} =−4x2−7xy+7y2= - 4 x ^{2} - 7 xy + 7 y ^{2} 따라서 y2y ^{2}의 계수는 77 이다.

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#다항식#계수

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