공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

다항식 계산

문제

두 다항식 A=2x2x+1A = 2 x ^{2} - x + 1, B=x22x1B = x ^{2} - 2 x - 1에 대하여 2AB2 A - B를 간단히 하면? [2점] 3x2+33 x ^{2} + 35x24x5 x ^{2} - 4 xx2+x+2x ^{2} + x + 23x24x+33 x ^{2} - 4 x + 33x2+x+33 x ^{2} + x + 3

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해설

[출제의도] 다항식 계산하기 2AB=2 A - B =4x22x+2(x22x1)4 x ^{2} - 2 x + 2 - ( x ^{2} - 2 x - 1 ) =4x22x+2= 4 x ^{2} - 2 x + 2x2+2x+1- x ^{2} + 2 x + 1=3x2+3= 3 x ^{2} + 3 따라서 2AB=3x2+32 A - B = 3 x ^{2} + 3

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