미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

다항함수 정적분

문제

정적분 ∫01(x+1)(x2−x+1)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} ( x + 1 ) ( {x} ^{2} - x + 1 ) dx의 값을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. [2점]

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1.251.25

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해설

∫01(x+1)(x2−x+1)dx=∫01(x3+1)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} ( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 ) dx = \int _{0} ^{1} ( x ^{3} + 1 ) dx =[x44+x]01\displaystyle = \left[ \frac{x ^{4}}{4} + x \right] _{0} ^{1}=14+1=54=1.25\displaystyle = \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4} = 1.25

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#정적분 계산

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