확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

대관람차 탑승 방법

문제

놀이공원의 대관람차는 한 차량당 최대 탑승 인원이 5명이고, 안전을 위하여 어린이들은 반드시 어른을 한 명 이상 동반하여 탑승해야 한다. 어른 3명과 어린이 5명이 비어있는 서로 다른 88대의 차량 중 두 대의 차량을 선택하여 탑승하는 방법의 수를 nn이라고 할 때, n10\displaystyle \frac{n}{10}의 값을 구하시오. [4점]

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420

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해설

88대 중에서 22대를 선택하는 방법의 수는 8C2\mathrm{_{8}} C _{2} 어른을 두 팀으로 나누는 방법의 수는 3C1×2C2=3{} _{3} C _{1} \times _{2} C _{2} = 3 어린이를 두 팀으로 나누는 방법의 수는 5C2×3C3+5C3×2C2+5C4×1C1=25\mathrm{} _{5} C _{2} \times _{3} C _{3} + _{5} C _{3} \times _{2} C _{2} + _{5} C _{4} \times _{1} C _{1} = 25 두 개의 팀이 두 대의 차량에 나누어 탑승하는 방법의 수는 2!2 ! n=‘8C2×3×25×2!=4200n = ` _{8} C _{2} \times 3 \times 25 \times 2 ! = 4200 ∴n10=420\displaystyle \therefore \frac{n}{10} = 420

태그

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