대칭이동과 평행이동

[출제의도] 점의 평행이동과 대칭이동을 활용하여 문제 해결하기 점 $\mathrm{A} \left( - 3 , 4 \right)$를 직선 $y = x$에 대하여 대칭이동한 점 $\mathrm{B}$의 좌표는 $\left( 4 , - 3 \right)$ 점 $\mathrm{B} \left( 4 , - 3 \right)$을 $x$축의 방향으로 $2$만큼, $y$축의 방향으로 $k$만큼 평행이동한 점 $\mathrm{C}$의 좌표는 $\left( 6 , - 3 + k \right)$ 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 지나는 직선의 방정식은 $\displaystyle y - 4 = \frac{- 3 - 4}{4 - \left( - 3 \right)} \left\{ x - \left( - 3 \right) \right\}$ $y = - x + 1$ 세 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$가 한 직선 위에 있으므로 $- 3 + k = - 5$, $k = - 2$