미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

대칭 구간 정적분

문제

∫−22(3x2+2x+1)dx\displaystyle \int _{- 2} ^{2} {\left( 3 x ^{2} + 2 x + 1 \right) dx}의 값은? [3점] ①1212②1414③1616④1818⑤2020

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해설

[출제의도] 정적분의 성질 이해하기 ∫−22(3x2+2x+1)dx=2∫02(3x2+1)dx\displaystyle \int _{- 2} ^{2} {\left( 3 x ^{2} + 2 x + 1 \right) dx} = 2 \int _{0} ^{2} {\left( 3 x ^{2} + 1 \right)} dx =2[x3+x]02=20\displaystyle = 2 \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} x ^{3} + x \end{array} \right] _{0} ^{2} = 20

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#정적분의 성질

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