충분조건과 상수

[출제의도] 충분조건을 만족시키는 실수의 최댓값을 구한다. 두 조건 $p$, $q$의 진리집합을 각각 $P$, $Q$라 하자. 조건 $p : 2 x + 4 > 0$에서 $x >$$- 2$ $P = \left\{ x \left| x > - 2 \right\} \right.$ 조건 $q : x \geq a$에서 $Q = \left\{ x \left| x \geq a \right\} \right.$ $p$가 $q$이기 위한 충분조건이므로 $P \subset Q$이어야 한다.

∴ $a \leq - 2$ 따라서 실수 $a$의 최댓값은 $- 2$이다.