공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)충분조건과 절댓값광고 영역 (상세 상단)문제실수 xxx에 대한 두 조건 p:x2−6x+9≤0p : x ^{2} - 6 x + 9 \leq 0p:x2−6x+9≤0, q:∣x−a∣≤2q : \left| x - a \right| \leq 2q:∣x−a∣≤2 에 대하여 ppp가 qqq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 실수 aaa의 최댓값과 최솟값의 합은? [3점] ①666②777③888④999⑤101010정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 명제 사이의 관계 이해하기 x2−6x+9=(x−3)2≤0x ^{2} - 6 x + 9 = \left( x - 3 \right) ^{2} \leq 0x2−6x+9=(x−3)2≤0에서 x=3x = 3x=3이므로 실수 xxx에 대한 두 조건 p,qp , qp,q의 진리집합을 각각 P,QP , QP,Q라 하면 P={3}P = \left\{ 3 \right\}P={3}, Q={x∣∣x−a∣≤2}\left. Q = \left\{ x \left| \left| x - a \right| \leq 2 \right\} \right. \right.Q={x∣∣x−a∣≤2} ppp가 qqq이기 위한 충분조건이 되려면 P⊂QP \subset QP⊂Q 3∈P3 \in P3∈P에서 3∈Q3 \in Q3∈Q이므로 ∣3−a∣≤2\left| 3 - a \right| \leq 2∣3−a∣≤2, −2≤3−a≤2- 2 \leq 3 - a \leq 2−2≤3−a≤2, 1≤a≤51 \leq a \leq 51≤a≤5 따라서 실수 aaa의 최댓값과 최솟값의 합은 5+1=65 + 1 = 65+1=6태그#충분조건#진리집합비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로